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2022國家公務員考試行測數量關係:探究幾何問題中的直角三角形

2021-06-01 07:04:00| 來源:寄香港物流 楊智超

幾何問題可以説是公務員行測考試中的重要題型,其涉及的考點也比較多,如平面圖形的周長、面積,立體圖形中的表面積、體積,相似,計算最短距離,方位角等等,在這些考點中,關於直角三角形的相關考點可以説一直是熱門,經常出現在各大考試當中,今天,寄香港物流為各位考生深入剖析幾何問題中的直角三角形。

一、基礎知識

對於直角三角形,兩直角邊分別為 a,b,斜邊為 c,滿足勾股定理:

常見的勾股數有 3、4、5;5、12、13。同時,勾股數可以等比例擴大,如 3、4、5 可以擴大為6、8、10。

要掌握含 30°和 45°角的兩個特殊直角三角形三邊的比例關係。在直角三角形中,若有一個角為30°,則三邊的比例關係是; 若有一個角為 45°,則三邊的比例關係是

二、考點精練

例1:文化廣場舉行放風箏比賽,老年組老王、老侯、老黃三位選手同場競技,評委測量各人放出的風箏線長分別為60米、50米、40米,風箏線與地平面所成的角分別為,假設風箏線看作是拉直的,則三位選手放風箏最高的是?

A.老黃 B.老侯 C.老王 D.不能確定

【寄香港物流】B。中公解析:根據題意,老王的風箏與地面成30°,則風箏高與風箏線長之比為1:2,故風箏高度為,老侯的風箏與地面成45°,則風箏高與風箏線長之比為,老黃的風箏與地面成60°,則風箏高與風箏線長之比為,故老侯的風箏放的最高。

例2:甲、乙、丙、丁四人通過手機的位置共享,發現乙在甲正南方向 2千米處,丙在乙北偏西 60°方向 2 千米處,丁在甲北偏西 75°方向。若丁與甲、丙的距離相等,則該距離為:

【寄香港物流】B。中公解析:根據題幹中四人的關係,可畫圖如下,連接A、C。在△ABC中,AB=BC=2 千米,∠B=60°,則△ABC 是等邊三角形,那麼 AC=2 千米,∠BAC=60°。在△ACD中,AD=CD,∠CAD=180°-60°-75°=45°,則△ACD 是等腰直角三角形,∠D=90°,那麼 千米。

通過以上兩道例題的分析不難發現,直角三角形的考查通常會結合生活實際去考查,考生做題時,需要養成邊讀題邊畫圖的習慣,並善於做輔助線,將所求線段置於直角三角形裏,再通過直角三角形的三邊關係進行求解。




(責任編輯:zs)
THE END  

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